把一个正方体平均切成64个大小相同的小正方体.这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍?

把一个正方体平均切成64个大小相同的小正方体.这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍?
最好算数解
醉寅 1年前 已收到3个回答 举报
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JP过得都挺好 幼苗

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4倍
要把一个正方体切成64个大小相同的小正方体,可以这样做：
第一,将最大正方体切成四个较大的相同的正方体；
第二,将每个较大的正方体切成四个相同的中等大小正方体,此时,得到4*4=16个正方体；
第三,将每个中等大小正方体切成四个相同的小正方体,此时,得到16*4=64个正方体,即4*4*4=64.
如果设原来题中的大正方体边长为8,则最终的小正方体变长为8*0.5*0.5=2.
原正方体表面积为：（8*8）*6
最终小正方体表面积之和：2*2*6*64
后者除以前者得4

1年前

7

香水雅閣 幼苗

共回答了1个问题 举报

设原正方体边长为a，则有小正方体边长为a/4
原表面积为6a^2
切割后每个小正方体的面积为6*(a/4)^2，一共为64*6*(a/16）=24a^2
所以为4倍

1年前

1

镇A 幼苗

共回答了98个问题 举报

横三刀竖三刀侧三刀,九刀共多出18个面,原来有6个面.所以是原来的是倍.(18+6)/6=4

1年前

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