fairyjin 幼苗
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(1)由f(-x)=-f(x)得:b=0,
又f(1)=a+c=3,f(2)=8a+2c=12,
解得:a=1,c=2;
∴a=1,b=0,c=2;
(2))∵f(x)=x3+2x,
又(a-1)3+2a-4=0,(b-1)3+2b=0,
∴(a-1)3+2(a-1)=2,(b-1)3+2(b-1)=-2,
∴f(a-1)=2且f(b-1)=-2,
即f(a-1)=-f(b-1),
∴f(a-1)=f(1-b),
∵f′(x)=3x2+2>0,故f(x)=x3+2x为增函数,
∴a-1=1-b,
∴a+b=2.
(3)∵f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,即f(x2-4)<f(-kx-2k)在(0,1)上恒成立,
即x2-4<-kx-2k在(0,1)上恒成立,
即x2+kx+2k-4<0在(0,1)上恒成立,
令g(x)=x2+kx+2k-4,
则
g(0)≤0
g(1)≤0,即
2k−4≤0
3k−3≤0,
解得:k≤1.
点评:
本题考点: 函数恒成立问题;函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查函数恒成立问题,着重考查函数的奇偶性与单调性的综合应用,考查等价转化思想与综合应用能力,属于难题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则( )
1年前1个回答
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,
1年前2个回答
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0),
1年前1个回答
已知f(x)=ax3+bx2+cx+d为奇函数 这时可求出b d
1年前6个回答
你能帮帮他们吗