dillweed031 幼苗
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(1)当t=1时,f(x)=[x/1−x]=-1+[−1/x−1].
图象如图:(2分)
基本性质:(每个2分)
奇偶性:既非奇函数又非偶函数;
单调性:在(-∞,1)和(1,+∞)上分别递增;
零点:x=0;
最值:无最大、小值.(6分)
(2)an=[n+1−t/t−n]=-1+[−1/n−t],
当1≤n≤[t],n∈N*时,数列单调递增,且此时an均大于-1,
当n≥[t]+1,n∈N*时,数列单调递增,且此时an均小于-1,(8分)
因此,数列中的最大项为a[t}=
[t]+1−t
t−[t],(10分)
最小项为a[t}+1=
[t]+2−t
t−1−[t].(12分)
(3)由题意,函数f(x)=[x+1−t/t−x]=t在R中无实数解,
亦即当x≠t时,方程(1+t)x=t2+t-1无实数解.(14分)
由于x=t不是方程(1+t)x=t2+t-1的解,(16分)
因此对任意x∈R,使方程(1+t)x=t2+t-1无实数解,则t=-1为所求.(18分)
点评:
本题考点: 数列与函数的综合;数列的函数特性.
考点点评: 本题考查函数的图象与性质,考查函数的单调性,考查数列与函数的关系,考查方程解的研究,确定函数的单调性是关键.
1年前
(2012•卢湾区一模)已知二元一次方程组______c表示).
1年前1个回答
你能帮帮他们吗