（2005•盐城模拟）如图所示，水平面上的A，B两物体中间有一被细线拉着的被压缩了的轻弹簧，两边是两个在竖直平面内的半径
（2005•盐城模拟）如图所示，水平面上的A，B两物体中间有一被细线拉着的被压缩了的轻弹簧，两边是两个在竖直平面内的半径分别为R和2R圆弧形轨道．当细线突然断开后，两物体分别运动到轨道最高点时，对轨道的压力都为0．不计任何摩擦，求：A、B两物体的质量mA和mB之比． 
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解题思路：能到达半圆形轨道最高点的临界条件是v≥gr，恰好能通过最高点说明在最高点重力完全提供向心力，系统满足动量守恒，据此求解即可．
系统满足动量守恒得
mAvA=mBvB
最高点：对轨道的压力为0，所以根据牛顿第二定律：
A：mAg=
mAv21
R
B：mBg=
mBv22
2R
根据动能定理有：
mAv2A
2-
mAv21
2=2mAgR
mBv2B
2-
mBv22
2=4mBgR
联立解得mA：mB=
2：1
答：A、B两物体的质量mA和mB之比是
2：1
点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；向心力；机械能守恒定律．
考点点评： 小球刚好到达圆管形轨道最高点的条件是：到达最高点时速度为零；应用牛顿第二定律、动量守恒定律即可正确解题．
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