（2005•盐城模拟）如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电
（2005•盐城模拟）如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点．现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：（1）电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为多少？
赞 申妮 幼苗
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解题思路：（1）电键S闭合时，根据串并联电路的特点，求出电容器板间电压与电动势的关系，对小球受力情况进行分析，由电场力与重力平衡，即可求出板间电压，解得电源的电动势．
（2）断开S，由电路的关系求出电容器的板间电压，对带电小球运动的全过程，根据动能定理求解小球与极板碰撞后所带的电量．
（2）断开S，由电路的关系求出电容器的板间电压，对带电小球运动的全过程，根据动能定理求解小球与极板碰撞后所带的电量．
（1）当S闭合时，电容器电压为U，则：U＝
E
1.5R•R＝
2
3E①
对带电小球受力分析得：[qU/d＝mg②
由①②式 解得：E＝
3mgd
2q]③
（2）断开S，电容器电压为U′，则：U′=[E/2R•R＝
E
2]④
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：q′U′-mg[d/2−q
U′
2＝0 ⑤
由③④⑤解得：q′=
7
6q⑥
答：
（1）电源电动势E是
3mgd
2q]．
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为
7
6q．
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系．
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