三棱锥P-ABC中P、A、B、C都在球O面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1、PB=2、PC=3，则该球的表
| 三棱锥P-ABC中P、A、B、C都在球O面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=1、PB=2、PC=3，则该球的表面积为______． |
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三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
求出长方体的对角线的长：
1+ 2 2 + 3 2 =
14
所以球的直径是
14 ，半径为
14
2 ，
所以球的表面积：14π
故答案为：14π．
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，
求出长方体的对角线的长：
1+ 2 2 + 3 2 =
14
所以球的直径是
14 ，半径为
14
2 ，
所以球的表面积：14π
故答案为：14π．
1年前
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