函数y=x-3/x+1的值域是y≠1么?

雷池对面等你 1年前 已收到2个回答 举报
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alicemeng 幼苗

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楼上解的方法有问题
反函数的定义域是原函数的值域,是求出原函数的值域再确定反函数的定义域的
不能这样求
正确解法如下
y
=x-3/x+1
=(x+1-4)/(x+1)
=1-4/(x+1)
因为x+1≠0,
所以y≠1,
故y∈（-∞,1）∪（1,+∞）
这样才规范

1年前 追问

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雷池对面等你 举报

所以是我老师讲错了？他说是y≠1来着，分子分母换过来才是y不等于一？

举报 alicemeng

答案是y≠1啊

贝儿宝宝 幼苗

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解析
反函数求值域

y(x+1)=x-3
xy+y-x+3=0
x(y-1)+y+3=0
x=-(y+3)/(y-1)

xy互换
y=-(x+3)/(x-1)
反函数的定义域x不等于1
写作（-无穷 1）∪（1 +无穷）

是的

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢

1年前

1
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