求使函数y=x^2+ax-2/x^2-x+1的值域为(-∝,2)的a的取值范围

awawang 1年前 已收到3个回答 举报
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321871 花朵

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因为分母=x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4.故可知,函数定义域是R,且分母恒为正.又由题设值域知,对任意实数x,恒有f(x)-20===>由分母恒大于0,得：对任意实数x,恒有x^2-(a+2)x+4>0===>(a+2)^2-16-6

1年前

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癲癲 幼苗

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y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)
=[(x^2-x+1)+(a+1)x-3]/(x^2-x+1)
=1+[(a+1)x-3]/(x^2-x+1)
值域为(-∝,2),则
1+[(a+1)x-3]/(x^2-x+1)<2;
[(a+1)x-3]/(x^2-x+1)<1;
∵根据判别式判定,x^2-x+1>0;
则(a+...

1年前

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vv傻B 幼苗

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1年前

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