（2012•辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于3

（2012•辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现做一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm²的概率为（　　）
A．[1/6]
B．[1/3]
C．[2/3]
D．[4/5]

454664784 1年前已收到1个回答举报

zsbdxf 幼苗

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解题思路：设AC=x，则0＜x＜12，若矩形面积为小于32，则x＞8或x＜4，从而利用几何概型概率计算公式，所求概率为长度之比

设AC=x，则BC=12-x，0＜x＜12
若矩形面积S=x（12-x）＜32，则x＞8或x＜4
即将线段AB三等分，当C位于首段和尾段时，矩形面积小于32，
故该矩形面积小于32cm²的概率为P=[4+4/12]=[2/3]
故选 C

点评：
本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查了几何概型概率的意义及其计算方法，将此概率转化为长度之比是解决本题的关键，属基础题

1年前

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