（选修4-4坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C的圆心C(3，π6)，半径r=6．

（1）将圆心C (3，
π
6)，化成直角坐标为（
3
3
2，[3/2]），半径R=6，（2分）
故圆C的方程为（x-
3
3
2）²+（y-[3/2]）²=36．（4分）
再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-
3
3
2）²+（ρsinθ-[3/2]）²=36．（6分）
化简，得 ρ2＝6ρcos(θ−
π
6)-27．
此即为所求的圆C的方程．（10分）
（2）由OQ：QP=3：2，得OQ：OP=3：5．设P（ρ，θ），则Q（
3
5ρ，θ），因为Q在圆C上，
所以点P的极坐标方程为：(
3
5ρ)2＝6×
3
5ρcos(θ−
π
6)-27：
ρ2＝10ρcos(θ−
π
6)−75＝10cos(θ−
π
6)−75．