比思特
春芽
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由点斜式写出直线l的方程:y-2=k(x-1),即:y=k(x-1)+2
y=k(x-1)+2
y²=2x
联列方程组,把x=y²/2代入1式,
得:y=k(y²/2-1)+2
整理得:ky²-2y-2k+4=0
1、有一个交点
(1)k=0时,方程只有一解,那直线与抛物线只有一个交点;
(2)k≠0,则△=4+8k²-16k=0,得:k=(2±√2)/2
所以,k=0或k=(2±√2)/2时,直线l与抛物线只有一个交点.
2、有两个交点
k≠0,△=4+8k²-16k>0,得:k(2+√2)/2
即k(2+√2)/2,且k≠0时,直线l与抛物线有两个交点.
3、无交点
k≠0,△=4+8k²-16k
1年前
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