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①设直线l的斜率等于k,则当 k=0时,直线l的方程为 y=1,满足直线与抛物线y2=2x仅有一个公共点,
当k≠0时,直线l是抛物线的切线,设直线l的方程为 y=kx+1,
代入抛物线的方程可得:
k2x2+(2k-2)x+1=0,根据判别式等于0,求得 k=[1/2],故切线方程为 y=[1/2]x+1.
②当斜率不存在时,直线方程为x=0,经过检验可得此时直线也与抛物线y2=2x相切.
故答案为:y=1,或 x=0,或 x-2y+2=0.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系;抛物线的简单性质.
考点点评: 解决此类问题的关键是熟练掌握只有一个公共点的概念,即直线与抛物线相切或者直线与抛物线的对称轴平行.
1年前
过点(0,1)且与抛物线y2=4x只有一个公共点的直线有( )
1年前1个回答
1年前1个回答
过点(0,2)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有( )
1年前2个回答
求过定点P(0,1)且与抛物线y=2x只有一个公共点的直线方程
1年前1个回答
过点(0,2)与抛物线y=8x只有一个公共点的直线有多少条急求!
1年前2个回答
抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点,焦点指什么,怎么求
1年前1个回答
你能帮帮他们吗