已知动点M满足到点F(1,0)的距离与到直线x加1等于零的距离相等.(1)求动点M的轨迹方程(2)直线L过定点P(负2,

已知动点M满足到点F(1,0)的距离与到直线x加1等于零的距离相等.(1)求动点M的轨迹方程(2)直线L过定点P(负2,1),且斜率为k,当k为值时直线L与M的轨迹有且只有一个公共点.
喜欢轻轻的狂 1年前 已收到1个回答 举报

爱我天地亚 春芽

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(1)M到F和到x=-1的距离相等,
∴ M的轨迹是抛物线
焦点为(1,0),准线x=-1
∴ 方程为y²=4x
(2)通过图像,发现直线L的斜率存在
设直线L:y-1=k(x+2)
代入y²=4x
整理得:k²x²+(4k²+2k-4)x+(2k+1)²=0
有一个公共点
(1)k=0,显然有一个公共点
(2)k≠0:△=0得:k=1/2或-1
综上 k=0或k=1/2或k=-1

1年前

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