求sin（60°-x）*sinx的最小值和最大值.

求sin（60°-x）*sinx的最小值和最大值.
x属于（0,60°）
蚂蚁闪闪 1年前 已收到3个回答 举报
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汉化阿非利加 幼苗

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原式=sin(π/3-x)sinx=1/2[cos(π/3-x-x)-cos(π/3-x+x)]
=1/2cos(π/3-2x)-1/2cosπ/3
=1/2cos(2x-π/3)-1/4
当x属于（0,60°）时,-π/3

1年前

1

go555go 幼苗

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利用sinasinb=－(1/2)[cos(a＋b)－cos(a－b)]
sin(60°－x)°sinx=－(1/2)[cos60°－cos(60°－2x)]
=(1/2)cos(60°－2x)－(1/4)
因x在(0°，60°)，则60°－2x在(－60°，60°)，无最小值，最大值是1/4

1年前

2

enlove 幼苗

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f(x)min=0 x=0或者60°
f(x)max=1/4, x=30°

1年前

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