平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.

平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,说明平行四边形ABCD是矩形.
图:是平行四边形,中间有对角线AC、BD; AC、BC交点O.
黄脸hh 1年前 已收到3个回答 举报
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都有啊 幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

证明：因为∠ABD=∠BAC,所以OA=OB因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠ACD=∠BAC,∠BDC=ABD,（两直线平行,内错角相等）所以∠ACD=∠BAC∠BDC=ABD所以AO=BO=CO=DO又因为AC=AO+CO,BD=BO+DO所以AC=BD因为四边形ABCD是平行...

1年前

4

星期八的等待 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

已知：平行四边形ABCD的,∠ABD=∠BAC，
求证：平行四边形ABCD是矩形
证明：∵ABCD是矩形，∠ABD=∠BAC，对角线AC、BD交点O
∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠ACD且AB=DC
∴△ABO=△COD
又∵平行四边形ABCD的对角和对边相等，AD=BC
∴∠CAD=∠ACB，∠ADB=∠DBC
∴△AOD=△BOC

1年前

1

星星边的青青草 幼苗

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设AC，BD交于O点，因为∠ABD=∠BAC，所以AO=BO，又因为平行四边形ABCD中 ，AO=CO，BO=DO，所以对角线互相平分 ，由对角线互相平分的平行四边形为矩形即可证。

1年前

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