若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=[1/2x]上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则[a/b

若A、B两点关于y轴对称,且点A在双曲线y=[1/2x]上,点B在直线y=x+3上,设点A的坐标为(a,b),则[a/b+
b
a]=(  )
A.1
B.2
C.16
D.17
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alanluxl 花朵

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解题思路:根据点关于y轴对称的特点写出B点坐标,再把两点坐标分别代入所求关系式即可解答.

根据点A在双曲线y=[1/2x]上,得到2ab=1,即ab=[1/2],
根据A、B两点关于y轴对称,得到点B(-a,b).
根据点B在直线y=x+3上,得到a+b=3,
所以[a/b+
b
a]=
a2+b2
ab=
(a+b)2−2ab
ab=
32−2×
1
2

1
2=16.
故选C.

点评:
本题考点: 反比例函数图象上点的坐标特征;一次函数图象上点的坐标特征;关于x轴、y轴对称的点的坐标.

考点点评: 此题考查了反比例函数、一次函数图象上点的坐标特征,能够根据解析式求得点的坐标之间的关系式;熟悉两个点关于y轴对称的点的坐标关系:纵坐标不变,横坐标互为相反数;能够把要求的代数式变成和或积的形式.

1年前

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