已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）

已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为（a,b）
则y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为
a+b能是负根号11吗
my_drive 1年前 已收到2个回答 举报
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京都808 幼苗

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因为 点M坐标为（a,b）,
所以点N的坐标为(-a,b)
分别代入双曲线和直线,得
b=1/(2a),b=-a+3,
即 ab=1/2,a+b=3
所以 y=-abx²+(a+b)x
=-(1/2)x²+3x
=-(1/2)(x-3)² +9/2
顶点坐标为(3,9/2)

1年前 追问

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my_drive 举报

这里不对（b=-a+3），b=a+3 是吧？

举报 京都808

是的，N的坐标为(-a，b)，点N在直线y=-x+3上， 所以 b=a+3 即b-a=3 所以 (a+b)²=(b-a)²+4ab=9+2=11， 从而 a+b=±√11 于是 y=abx²+(a+b)x =-(1/2)x²±√11x =-(1/2)(x±√11)² +11/2 顶点坐标为(±√11，11/2) 注：当a+b=-√11时，a=(-3-√11)/2，b=(3-√11)/2，也符合题意。

小姬儿 花朵

共回答了2223个问题采纳率：1% 举报

∵M(a，b)在Y=1/(2X)上，∴ab=1/2，
∵N(-a，b)在直线Y=-X+3上，∴b=a+3，
a^2+3a=1/2，(a+3/2)^2=11/4，
a=(-3±√11)/2，b=(3±√11)/2，
∴a+b=√11或-√11，
∴Y=-1/2X^2+√11X=-1/2(X-√11)^2+11/2，
或Y=-1/2X^2-√11X=-1...

1年前

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