已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=[1/2x]上，点N在直线y=x+3上，设点M的对称点坐标为（a，b），则

∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），
∴N点的坐标为（-a，b），
又∵点M在反比例函数y=[1/2x]的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，
∴

b＝
1
2a
b＝−a+3，整理得

ab＝
1
2
a+b＝3，
故二次函数y=-abx²+（a+b）x为y=-[1/2]x²+3x，
∴二次项系数为-[1/2]＜0，故函数有最大值，最大值为y=
−32
4×(−
1
2)=4.5，
故答案为：大，4.5．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查的是二次函数的最值．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．本题是利用公式法求得的最值．