速求30道一元一次方程题和10道打折问题的应用题.

先来30道一元一次方程题,各种类型都有：
检举 一、判断正误
1. x+8=16,可以解释为4除以5倍的x与8的和为16. （ ）
2.长方形的周长为8 cm,长是宽的2倍,如果设宽为x cm,则2（2x+x）=8. （ ）
3.x=5是方程的解,那么在式子m+x=10中,m=5. （ ）
4.x的2倍与2的3倍相同,则得出方程2x+2×3=0. （ ）
二、选择题
1.下列是一元一次方程的是（ ）
A.x2－x=4 B.2x－y=0
C.2x=1 D. =2
2.如果方程 x2n－7－ =1是关于x的一元一次方程,则n的值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.1
3.小新比小颖多5本书,小新是小颖的2倍,小新有书（ ）
A.10本 B.12本 C.8本 D.7本
4.父子年龄和是60岁,且父亲年龄是儿子的4倍,那么儿子（ ）
A.15岁 B.12岁 C.10岁 D.14岁
5.某长方形的长与宽的和是12,长与宽的差是4,这个长方形的长宽分别为（ ）
A.10和2 B.8和4 C.7和5 D.9和3
6.小彬的年龄乘以2再减去1是15岁,那么小彬现在的年龄为（ ）
A.7岁 B.8岁 C.16岁 D.32岁
三、根据题意,列出方程
1.x的 与1的和为8.
2.x与 的商与4的差为9.
四、填空题
1.小明说小红的年龄比我大两岁,我俩的年龄和为18岁,求俩人年龄.若设小明x岁,则小红的年龄________岁.
根据题意,列方程得：________.
解这个方程：__________________________.
x=____________.
∴小红的年龄为________岁
小明的年龄为________岁
2.小丁今年5岁,妈妈30岁,几年后,妈妈的年龄是小丁的2倍,设x年后,妈妈的年龄是小丁的2倍.
x年后小丁年龄为_______岁,妈妈的年龄为_______岁.
根据题意列出方程为___________________,
解方程_______________,
x=___________.
∴____________年后,妈妈的年龄是小丁的2倍.
参考答案
一、1.× 2.√ 3.√ 4.×
二、1.C 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B
三、1. x+1=8 2. －4=9
四、1.x+2 x+2+x=18 x=8 10岁 8岁 2.5+x 30+x 30+x=2(5+x) x=20 20
7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
(5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y);
[ ( )-4 ]=x+2;
20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
2(x-2)+2=x+1
2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
11x+64-2x=100-9x
15-(8-5x)=7x+(4-3x)
3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
一列火车通过一座长300米的铁桥,完全通过所用的时间为30秒,完全在桥上的时间为10秒,邱火车的车长以及它的速度.

l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
答：车长150m,速度15m/s.
2、某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,车返回接乙组,最后两组同时到达北山.已知汽车速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A点距北山的距离.
设甲的速度为x,乙的速度为y
80x+80y=400
80y-80x=400
所以x=0 y=5（这道题时间为80秒与实际不符）
3、设A点距北山的距离为x,车返回到乙组时,乙距出发点距离为y
那么[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
所以x=2 y=2
A点距离北山为2km
3. 牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场),胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜负平各几场?
设胜x场,负y场,则平11-x-y场
x=4y
3x+11-x-y=25
x=8
y=2
胜8场,负2场,平1场
4.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了2组,问这些同学共有多少人?
设原来有x组.所以人数是8x
(x-2)12=8x
x=6
共有48人.
5.在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少?
设飞机的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h.
由题意可知,从A地到B地逆风,从B地到A地顺风.可列方程：
x+y=4/5.2
x-y=4/6.5
解得:x=9/13,y=1/13
6.一支队伍以5千米/小时的速度行进,20分钟后,一通讯员打的以15千米/小时的速度追赶队伍,那他多少小时后追上队伍?
5*(1/3)+5*X=15*X
x=1/6
6. 一收割机每天收割小麦12公顷,割完麦地的2/3后,效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成,问麦地共有多少公顷?
设麦地有x公顷,因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程：
(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1
化简得：
(5/3)x=(4/3)x+60
(1/3)x=60
x=180
所以麦地有180公顷.
7.甲、乙两人按2：5的比例投资开办了一家公司,约定出去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年赢利14000元,那么甲、乙两人分别应分得多少元?列【方程组】解答
设每分为X
2X+5X=14000
7X=14000
X=2000
2X=4000
5X=10000
所以甲分到4000元,乙分到10000元
8.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的15%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李票共付1323元,求该旅客的机票票价.
请列方程解应用题
设票价为x元
x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080
(应该是每千克按1.5%收费,不是15%) 不可能收费这样高,如果这样高,计算结果不是整数,不符合机票现实中的收费,如果按15%,答案就是他们说的407,如果按1.5%,那答案就是我说的1080,是个整数,也符合现实情况.
9.商店在销售二种售价一样的商品时,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件商品总的是盈利还是亏损?
设这两件商品售价都为x元
因为进价为,x/(1+25%)+x/(1-25%)=4/5x+4/3x=32/15x
售价为,x+x=2x
32/15x>2x 即进价>售价
所以亏损
10.一列火车通过一座长300米的铁桥,完全通过所用的时间为30秒,完全在桥上的时间为10秒,邱火车的车长以及它的速度.

l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
10道打折问题的应用题：
1）某商品的进价是200元,售价是260元.求 商品的利润、利润率.
2）一商店把彩电按标价的九折出售仍可获利润率20％,若该彩电的进价是2400元,则彩电的标价是多少?
3）某储户将12000元人民币存入银行一年,取出时共得到人民币12240元,求该储户所存储种的年利率.
4）一件皮茄克服装,按成本加四成作为售价,后因季节性原因,按原售价的八折优惠出售,优惠售价是1344元.问这件皮茄克服装的成本是多少?5）商店对某种商品作调价,按原价的八折出售,此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1600元.求商品的原价.
6）某商品的进价为200元,标价为300元,折价销售时的利润率为5%,此商品是按几折销售的?
7)为了准备小郭6后上大学的学费5000元,他的父母现在就参加了教育储蓄,下面有两种储蓄方式：①直接存一个6年期,年利率是2.88%②先存一个3年期的,3年后将本利和自动转存一个3年期.3年期的年利率是2.7%.你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?
8）一家商店里某种服装每件的成本价是50元,按标价的8折（即
按标价的80%）优惠卖出.
（1）、如果每件仍获利14元,这种服装的标价是多少元?
（2）、如果利润率为20%,这种服装的标价是多少元?
9）一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元?
（1）提问：①这里60元的售价是如何得到的?
②如果设这批夹克每件的成本价为X元,那么如何
用X的代数式表示每件夹克的标价与实际的售价
10）商场将一件成本价为100元的夹克,按成本价提高50%后,标价150元,后按标价的8折出售给某顾客,请算一算,在这笔交易中商家有没有赚?

一个两位数，十位上的数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数。（用一元一次方程解）

x+2=5