已知关于x的分式方程[ax−1/1−x−5ax+3x−1＝1

解题思路：先把分式方程化为整式方程、整理得，（6a+1）x=-1，讨论：当6a+1=0时，方程（6a+1）x=-1无解，原分式方程无解；当x=1时，方程（6a+1）x=-1有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程无解，然后解关于a的方程即可．

方程
ax−1
1−x−
5ax+3
x−1＝1两边同乘以（x-1），
得-（ax-1）-（5ax+3）=x-1，
整理得，（6a+1）x=-1，
①当6a+1=0时，方程（6a+1）x=-1无解，原分式方程无解，
∴a=-
1
6]；
②当x=1时，方程（6a+1）x=-1有解，但它是原分式方程的增根，所以原方程无解，
∴6a+1=-1，
∴a=-[1/3]，
∴a的值为-[1/6]或-[1/3]．

点评：
本题考点： 分式方程的解．

考点点评： 本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解；当分式方程化为整式方程，整式方程的解都是分式方程的增根，则原分式方程无解；当整式方程无解，原分式方程无解．