f（x）=lg（4-k•2x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是______．

fxbfz 1年前 已收到3个回答 举报
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hhhdd 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：由题意函数（4-k•2x）在（-∞，2]上，恒为正值，（4-k•2x）＞0恒成立，解答即可．

由题意函数（4-k•2x）在（-∞，2]上，恒为正值，
即：（4-k•2x）＞0恒成立，k＜
4
2x，因为2x在（-∞，2]上是增函数，所以k＜1
故答案：（-∞，1）

点评：
本题考点： 对数函数的定义域．

考点点评： 本题考查对数函数的定义域，函数恒成立问题，指数函数单调性等知识，是中档题．

1年前

7

lookingon 幼苗

共回答了29个问题 举报

根据函数增减性，分类讨论求出范围

1年前

2

ivan0605 幼苗

共回答了1个问题 举报

当x∈(-∞，2】时，4-k*2^x>0恒成立
则有：k<4/(2^x)
设g(x)=4/（2^x）
由于：（1/2)^x在定义域内单调递减
g(x)=4/(2^x)=4*(1/2)^x在定义域内单调递减
当x=2时，g（x）取最小值=1
∴k<1

1年前

1
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