如图6,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.若AD=10,AB=6,

如图6,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,DF垂直AE于点F,垂足为F,连接DE.若AD=10,AB=6,求tan∠EDF的值
安瓿 1年前 已收到1个回答 举报
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hhl4ea 春芽

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∵矩形ABCD
∴∠B＝90,∠DAE＝∠AEB,AD＝BC
∵AE＝BC
∴AE＝AD
∵DF⊥AE
∴∠AFD＝∠B
∴△ABE≌△DFA （AAS）
∴DF＝AB＝6
∴AF＝√（AD²-DF²）＝√（100-36）＝8
∴EF＝AE-AF＝10-8＝2
∴tan∠EDF＝EF/DF＝2/6＝1/3

1年前

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