如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（）
A．40° B．55° C．65° D．70°
爱情一米远 1年前 已收到1个回答 举报
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广州韩gg语教室 幼苗

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解题思路：

先由三角形的内角和定理求出∠A，然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF，最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数。

∵∠B=50∘，∠C=60∘，

∴∠A=180∘−50∘−60∘=70∘

又∵E，F是切点，

∴OE⊥AB，OF⊥AC，

∴∠EOF=180∘−70∘=110∘，

∴∠EDF=×110∘=55∘.

故选B.

B.


1年前

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