（2007•成都）如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，

（2007•成都）如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（　　）
A．45°
B．55°
C．65°
D．70°
明天怎样 1年前 已收到1个回答 举报
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cvbnw 幼苗

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解题思路：首先根据三角形的内角和定理求得∠A=70°．再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理，得∠EOF=110度．再根据圆周角定理，得∠EDF=55°．

∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠EOF=110°，
∴∠EDF=[1/2]∠EOF=55°．
故选B．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 此题综合运用了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理．

1年前

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