（2012•淮滨县模拟）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F、已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，

（2012•淮滨县模拟）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F、已知∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于______．
imzhaofeng 1年前 已收到1个回答 举报
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城市中孤独的剑客 花朵

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解题思路：先由三角形的内角和定理求出∠A，然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF，最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数．

∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=180°-50°-60°=70°；
又∵E，F是切点，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
∴∠EOF=180°-70°=110°，
∴∠EDF=[1/2]×110°=55°．故填55°．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 记住多边形的内角和定理；熟练掌握切线的性质定理和圆周角定理．

1年前

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