(2009年高考四川卷)图为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×10 4 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s 2 ,当起重机输出功 率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s 2 ,不计额外功.求:
(1)当起重机的功率达到允许最大值,且重物达到最大速度v m 时,拉力和重力相等, 即F=mg. 根据P=Fv P m =mgv m =5×10 4 ×10×1.02 W=5.1×10 5 W. (2)根据牛顿第二定律 F-mg=ma 又P m =Fv v=at 解得:t=5 s. 当t′=2 s时v′=at′ P′=Fv′ 解得P′=2.04×10 5 W.