求函数y=9/4(1+4x^2)+x^2的最小值

求函数y=9/4(1+4x^2)+x^2的最小值
用基本不等式
网上捕鱼 1年前 已收到1个回答 举报

bibi522028 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

y = 9(1+4x²)/4 + x² = 9x² +9/4 最小值 9/4
y = 9/[4 (1+4x²)] + x² = (9/16) / (1/4+x²) + (x² +1/4) - 1/4
≥ 2√(9/16) - 1/4 用到 M / x + x ≥ 2√M (x>0)
= 5/4(最小值)

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com