求一个不定积分∫ln(cosx)dx=?没什么积分了!谢谢解答!

teresawqazy 1年前 已收到1个回答 举报
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雨夜的浪漫a 幼苗

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令u=cos x (u>0)则.原式＝∫lnu d(arccos u)=∫ln(u) * (arccos u)'du=∫ u*ln(u)/[(1-u^2)^(1/2)] du=ulnu/[(1-u^2)^(1/2)]-∫ 1/[(1-u^2)^(1/2)]du再把u=cos x代入.后面那个积分=∫ 1/[(1-u^2)^(1/2)]du=∫ 1/sinx...

1年前

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