若tanβ=3,sin2β-cos2β=

afbo5qq9 1年前 已收到3个回答 举报

winder_kxc 幼苗

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sin2β-cos2β
=2sinβcosβ-(2cos²β-1)
=(2sinβcosβ-2cos²β+sin²β+cos²β)/(sin²β+cos²β)【分子分母同时除以cos²β】
=(2tanβ-2+tan²β+1)/(tan²β+1)
=(2×3-1+3²)/(3²+1)
=7/5

1年前

2

杨秀睿 幼苗

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tanβ=3
∴sinβ=3cosβ
∵sin2β-cos2β=(sinβcosβ-cos^2β+sin^2β)/(sin^2β+cos^2β)
代入得(3cos^2 β-cos^2 β+9cos^2 β)/(9cos^2 β+cos^2β)=11/10

1年前

2

Aprilzx 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

答案是sin2β-cos2β=7/5

1年前

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