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解题思路：由已知条件及同角三角函数的基本关系求得cosα＝−
，利用两角和的正弦公式以及二倍角公式把要求的式子化为
，从而求出结果．
| 3 |
| 5 |
| ||
| 4cosα |
∵tanα=-[4/3]，且α为第二象限，∴cosα＝−
3
5…（4分）
∴
sin(α+
π
4)
sin2α+cos2α+1
=
2
2sinα+
2
2cosα
2sinαcosα+2cos2α
=
2
2
4cosα=
2
4cosα=-
5
2
12．…（12分）
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式以及二倍角公式的应用，属于中档题．
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