已知O为坐标原点， M(cosx，2 3 )，N(2cosx，sinxcosx+ 3 6 a) 其中x∈R，a为常数，

（1） y=f(x)=2co s 2 x+2
3 (sinxcosx+

3
6 a) = cos2x+
3 sin2x+1+a = 2sin(2x+
π
6 )+a+1 ，
∴ 2x+
π
6 =kπ+
π
2 ⇒x=
kπ
2 +
π
6 (k∈Z) ．
（2）由角C为△ABC的三个内角中的最大角可得：
π
3 ≤C＜π⇒2C+
π
6 ∈[
5
6 π，
13
6 π) ，
∴ y=f(C)=2sin(2C+
π
6 )+a+1 的最小值为：2×（-1）+a+1=0，∴a=1．