如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,点E在对角线BD上,且角DCE=角ADB,若BC=9,CD：BD=2:3,求CE的

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,点E在对角线BD上,且角DCE=角ADB,若BC=9,CD：BD=2:3,求CE的长.

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mzcarly 果实

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解题思路：由已知，AD∥BC，则可得∠ADB=∠DBC=∠DCE,则可证得△DEC∽△DCB，利用相似比和已知条件即可求得CE的长。

∵AD∥BC
∴角ADB=角DBC
∴角DBC=角DCE
又∵角BDC=角BDC
∴△DEC∽△DCB
∴CD：BD=CE：BC=2:3
∴CE=2/3 BC=6

点评：
本题考点：梯形，相似

1年前

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