（2013•自贡模拟）已知向量a=（-1，sin[a/2]）与向量b=（[4/5]，2cos[a/2]）垂直，其中α为第

（2013•自贡模拟）已知向量
a
=（-1，sin[a/2]）与向量
b
=（[4/5]，2cos[a/2]）垂直，其中α为第二象限角，求tanα的值．
薛孩 1年前 已收到1个回答 举报
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wtxi222 花朵

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解题思路：由向量的垂直可得sinα，由同角三角函数的基本关系可得．

∵

a=（-1，sin[a/2]）与

b=（[4/5]，2cos[a/2]）垂直，
∴

a•

b＝−
4
5+2sin
α
2cos
α
2＝0，∴sinα＝
4
5，
又∵α在第二象限，∴cosα＝−
1−sin2α＝−
3
5，
∴tanα＝
sinα
cosα＝−
4
3

点评：
本题考点： 两角和与差的正切函数；数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评： 本题考查三角函数和向量的结合，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．

1年前

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