若命题p:x+y≠5,命题q:x≠2或y≠3,则命题p是命题q成立的______条件.

8口_口8 1年前 已收到1个回答 举报

猫3000猫 幼苗

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解题思路:根据逆否命题的等价性,结合充分条件和必要条件的定义判断即可得到结论.

∵命题p:x+y≠5,命题q:x≠2或y≠3,
∴命题¬p:x+y=5,命题¬q:x=2且y=3,
当x=1且y=4时,满足x+y=5,但x=2且y=3不成立,
若x=2且y=3则x+y=5,
则¬q是¬p的充分不必要条件,
即命题p是命题q成立的充分不必要条件,
故答案为:充分不必要

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用逆否命题的等价性是解决本题的关键.

1年前

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