三角形内,a*cosc+√3*a*sinc-b-c等于零求角A,

原等式移项可得
cosC+√3sinC=(b+c)/a
由正弦定理可得
(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA
因此
sinAcosC+√3sinCsinA=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC=sinAcosC+cosAsinC
合并同类项,约去sinC化简整理得
√3sinA-cosA=1
因此
2（√3/2sinA-1/2cosA）=1
则 sin(A-π/6)=1/2
所以A-π/6=arcsin(1/2)=π/6或5π/6
又因为A是三角形的内角,A∈(0,π)
所以A=π/3