如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，

解题思路：根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的

2

2

倍求出AC，再根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△AB′C′和△ABC全等，然后推出阴影部分的面积等于扇形ABB′的面积减去扇形ACC′的面积，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解．

∵△ABC是等腰直角三角形，AB=2，
∴∠BAC=45°，AC=

2
2AB=

2
2×2=
2，
∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，
∴△AB′C′≌△ABC，
∴S_阴影=S_扇形ABB′+S_△AB′C′-S_△ABC-S_扇形ACC′=S_扇形ABB′-S_扇形ACC′，
∴阴影部分的面积=
45•π•22
360-
45•π•
22
360=[1/4]π．

点评：
本题考点： 旋转的性质；等腰直角三角形；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，扇形的面积计算，根据旋转的性质得到两三角形全等，然后推出阴影部分的面积等于两个扇形的面积的差是解题的关键．