如图,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC延长线上一点,BF⊥AD,BF交AC于点E

(1)求证:CD=CE

(2)如果BF平分∠ABD,那么BE与AF有何大小关系?

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∵AC⊥BD,∴∠D+∠DAC=90°,
∵BF⊥AD,∴∠D+∠DBF=90°,
∴∠DAC=∠DBF,
∵∠ACD=∠BCE=90°,AC=BC,
∴ΔACD≌ΔBCE,∴CD=CE.
⑵由⑴全等得：AD=BE,
当BF平分∠ABC时,
∠FBA=∠FBD,∠BFA=∠BFD=90°,BF=BF,
∴ΔBFA≌ΔBFD,
∴AF=DF=1/2AD,
∴AF=1/2BE.

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你能帮帮他们吗

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