若函数f(X)=lg(x²+2x+a）的值域为R,则实数a的取值范围是?

pftliu 1年前 已收到3个回答 举报
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nancy1818 幼苗

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这个函数的值域是R,则只要使得x²＋2x＋a的最小值小于等于0即可.
也就是二次函数x²＋2x＋a的判别式△=4－4a≤0
得：a≥1

1年前 追问

3

pftliu 举报

答案不对啊，答案是x小于等于1.这是我们高二期中考试试卷题目，我怎么也想不通怎么解出来的

举报 nancy1818

这个函数的值域是R，则只要使得x²＋2x＋a的最小值小于等于0即可。 也就是二次函数x²＋2x＋a的判别式△=4－4a≥0 得：a≤1

jiangwei19871220 幼苗

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设g(x)=x²+2x+a 的值域为D，则(0,+∞)包含于D ⊿=4-4a≥0 a≤1

1年前

1

好运福来 果实

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x²+2x+a>0
(x+1)^2>1-a
(x+1)^2≥0>1-a
a>1

1年前

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