已知AB,CD是两条互相垂直的直径,E是OD的中点,OB=6,则EF等于 答案是五分之9倍根号5

已知AB,CD是两条互相垂直的直径,E是OD的中点,OB=6,则EF等于 答案是五分之9倍根号5
好像要用到相似三角形
dm0068 1年前 已收到1个回答 举报
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仙蒂蕾拉 幼苗

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因为OB=6,所以OD=OA=6
又E是OD的中点OE=3
因为AB,CD是两条互相垂直的直径
所以∠AOD=90度
在直角三角形中AE=√(36+9)=3√5
过圆心O作OG⊥AF交AF于点G,所以AG=FG(垂径定理)
这样三角形AOE的面积就可以表示为：1/2×OE×OA=1/2×AE×OG（等面积法）
这样OG=6√5/5,
在直角三角形OGA中,AG=√(36-36/5)=12√5/5,
所以GE=AE-AG=3√5/5
EF=FG-GE=9√5/5

1年前

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