已知AB‖CD且两条直线被EF所截,EG平分∠BEF,FH⊥EG于点I.求证 FH平分∠EFD

tinawa260 1年前 已收到2个回答 举报

wxiangang 幼苗

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因为角FEG等于角GEH因为EG垂直FH所以角EHF等于角EFH因为AB平行CD所以角EHF等于角GFH所以角EFH等于角GFH所以FH平分角EFD

1年前

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nanpar 幼苗

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证:延长FI交AB于点J
∵EG平分∠BEF ∴∠FEI=∠JEI
∵FI⊥EG ∴∠EIF=∠EIJ=90°
∴△EIF≌△EIJ ∴∠EFI=∠EJI
又∵AB‖CD,∴∠EJI=∠IFG
∴∠EFI=∠IFG ∴FH平分∠EFD

1年前

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