一个函数是它自身导数的相反数 这个函数存在吗?怎么解

对爱没有天分 1年前 已收到1个回答 举报
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鹿样的tt 春芽

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f(x)=-f('x)
当f(x)≠0时,
-1=f'(x)/f(x)=(ln|f(x)|)'
-x+C=ln|f(x)|
|f(x)|=Ce^(-x)
f(x)=Ce^(-x)(C≠0)
当f(x)=0时,
可得f'(x)=0成立
综上,f(x)=Ce^(-x)

1年前

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