根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：

根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：
（1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；
（2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
MLSFY 1年前 已收到5个回答 举报
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wujingrachel 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：利用等差数列的通项公式和前n项和公式直接求解．

（1）等差数列{an}中，
∵a1=20，an=54，Sn=999，
∴


n
2(20+54)＝999
20+(n−1)d＝54，
解得n=27，d=[17/13]．
（2）等差数列{an}中，
∵d=2，n=15，an=-10，
∴-10=a1+14×2，解得a1=-38．
∴Sn=[15/2]（-38-10）=-360．

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的项数、公差、首项、前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式和前n项和公式的合理运用．

1年前

2

yufang8215 幼苗

共回答了1461个问题 举报

an=a1+(n-1)d=54
(n-1)d=34
Sn=na1+(n-1)nd/2=999
n(n-1)d/2=999-20n
17n=999-20n
37n=999
n=27
d=34/26=17/13

1年前

2

风雨赛龙舟 幼苗

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[高二数学]等差数列 {an} 的各项均为正数， a1 = 3 ，前 n 项和为 (2)因为Sn=n(n 1)， 所以1/Sn=1/n(n 1)=(1/n)-(1/(n 1))

1年前

2

庆庆61 幼苗

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sn=（20+54）*n/2=999，则n=27
an=20+(27-1)d=54,d=17/13

1年前

2

cqlyy0414 幼苗

共回答了5个问题 举报

a1+(n-1)d=an=54
(a1+an)n/2=999
解方程组得：n=27，d=17/13

1年前

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