（2013•奉贤区二模）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，G分别为棱DD1和CC1的中点．

（1）连接BG、EG、BD，∵E、G分别是中点，∴EG∥AB且EG=AB，
∴四边形ABGE为平行四边形，∴AE∥BG，
∠DGB是所求的异面直线所成的角
正方体的棱长为1，DG＝

5
2，BG＝

5
2，DB＝
2，
∴cos∠DGB＝
1
5
∴所求的异面直线的角大小arccos
1
5．
（2）∵正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∴BC⊥面EGC
∴BC是三棱锥B-C₁CE的高，
∴VB1−C1CE＝
1
3•SC1CE•BC=[1/3×
1
2×1×1×1＝
1
6]．

点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查异面直线所成的角及棱锥的体积．