（2009•奉贤区二模）（理）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|＝14|A1C1|且AE

（2009•奉贤区二模）（理）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|＝
1
4
|A1C1|且
AE
＝x
AA1
+y
AB
+z
AD
，则（　　）
A．x＝1，y＝
1
2
，z＝
1
2

B．x＝
1
2
，y＝1，z＝
1
2

C．x＝1，y＝
1
3
，z＝
1
2

D．x＝1，y＝
1
4
，z＝
1
4
st_saddam 1年前 已收到1个回答 举报
赞

suboobus 花朵

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：利用向量的加减运算，借助于空间向量的基本定理，空间任意一个向量都可用不共面的基向量唯一表示可求．

由题意，

AE＝

AA1+

A1E＝

AA1+
1
4

A1C1＝

AA1+
1
4(

AB+

AD)，
故选D．

点评：
本题考点： 空间向量的基本定理及其意义．

考点点评： 本题的考点是空间向量的基本定理及其意义，考查棱柱的结构特征，向量加减运算，是基础题．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.384 s. - webmaster@yulucn.com