设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值

设函数f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1(x属于R),其中a属于R,当a不等于0时,求函数f(x)的极大值和极小值

liuyingaa 1年前已收到2个回答举报

尾戒_rr 幼苗

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f'(x)=-3x^2+2ax+a^2=0
3x^2-2ax-a^2=0
(3x+a)(x-a)=0
x=-a/3或x=a
当a>0时,函数的极大值为f(a)=a^3+1；函数的极小值为f(-a/3)=-7a^3/27+1
当a

1年前

nuly 幼苗

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求导，导数为零，求出x=-a/3,a.，在这两点处取极值。又因为a不等于0，分a>0和a<0两种情况，将x=-a/3,a带入f(x)=-x^3+ax^2+(a^2)*x+1，求出f(x)极大值和极小值即可。

1年前

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