求一道“一题多变 ”的初中数学题

不知道你几年级 这是去年南京初三白下区一模的数学的一道压轴题 图片传不上来 你可以上网搜下
如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E（点E不与点A、点B重合）,分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形．如果其中有2个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点；如果这3个三角形都相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点．
（1）若图1中,∠A＝∠B＝∠DEC＝50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点；
（2）①如图2,画出矩形ABCD的AB边上的一个强相似点．（要求：画图工具不限,不写画法,保留画图痕迹或有必要的说明．）
②对于任意的一个矩形,是否一定存在强相似点?如果一定存在,请说明理由；如果不一定存在,请举出反例．
（3）在梯形ABCD中,AD∥BC,AD＜BC,∠B＝90°,点E是梯形ABCD的AB边上的一个强相似点,判断AE与BE的数量关系并说明理由．