已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.8 B.20/3 C.17/3 D.14/3

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C ,可以想象有两个同样的正方体摞起来（图中的正方体在上）,则截面截两个正方体的总体积为：（1/3）×[（1/2）×2×2]×(2+2)=8/3,截得下边的正方体的体积为：：（1/3）×[（1/2）×1×1]×2=1/3,因此,截得第一个正方体的体积为：8/3-1/3=7/3,而正方体的体积为：2×2×2=8,则图中所示的体积为：8-7/3=17/3

1年前追问

fgwqwa 举报

说一下过程好不

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图中的截面是沿着上边立方体的对角线向下过下面那个立方体左下角的棱。

fgwqwa 举报

可以用想加的方法吗，可以看做是两个三棱柱相加吗,那个图是这样的吗

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可以，就是比较复杂一点儿，一个三棱柱（其体积恰好等于正方体体积的一半）再加上一个底为等腰梯形（如俯视图所示）的楔形5面体，把该5面体截成两个四面体分别算出来就可以了

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