如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点．

（1）∵PA⊥底面ABCD，∴PA为此四棱锥底面上的高．
∴V_{四棱锥P-ABCD}=[1/3S正方形ABCD×PA=
1
3×12×2＝
2
3]．
（2）连接AC交BD于O，连接OE．
∵四边形ABCD是正方形，∴AO=OC，
又∵AE=EP，∴OE∥PC．
又∵PC⊄平面BDE，OE⊂平面BDE．
∴PC∥平面BDE．
（3）不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BD⊥CE．
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BD⊥AC．
∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BD．
又∵PA∩AC=A，
∴BD⊥平面PAC．
∵CE⊂平面PAC．
∴BD⊥CE．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；棱锥的结构特征．

考点点评： 熟练掌握线面平行、垂直的判定和性质定理及四棱锥的体积计算公式是解题的关键．