已知16^m=4×2^2n-2,27^n=9×3^3m+1.求n^m的值(^表示数的指数)

wintercold 1年前 已收到2个回答 举报

shvv 幼苗

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化简就可得到答案了,
由 16的m次方=4乘2的2n-2次方
27的n次方=9乘3的m+3的次方
可得:(2的4次方)的m次方=(2的2次方)乘2的2n-2次方
(3的2次方)的n次方=(3的2次方)乘3的m+3的次方
再得到:4m=2+2n-2
2n=2+m+3
解方程得到m=5/3,n=10/3

1年前

8

Ellen_milan 种子

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关于题目我有个疑问:
16^m=4*2^2n-2 这个2n-2是否有括号。也就是原题是不是16^m=4*2^(2n-2)后面的3m+1也是如此。
如果是这样解答如下:
16^m=4^2m
4*2^(2n-2)=2^(2n-2+2)=4^n
则:2m=n (1)
27^n=3^3n
9*3^(3m+1)=3^(3m+3)
则3...

1年前

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