若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0．求：cos2x−sin2x(1−cos2x)(1−tan2x)的
若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0．求：
的值．
| cos2x−sin2x |
| (1−cos2x)(1−tan2x) |
赞 弘韵 幼苗
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解题思路：由已知条件化简可得cosx=2sinx，要求的式子可化为
，代入计算即可．
| cos2x−sin2x |
| 1−cos2x+sin2x |
∵4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，∴4sin2x-cos2x-6sinx+3cosx=0，∴（2sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0，∴（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0，∵2sinx+cosx≤5，∴2sinx+cosx-3≠0，∴2sinx-cosx=0，即...
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用．
考点点评： 本题考查三角函数的化简，熟记公式是解决问题的关键，属中档题．
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